Martin Angehrn ist in Steinach aufgewachsen und hat in Arbon seine Schulzeit absolviert. Danach durchlief er die landwirtschaftliche Ausbildung und schloss diese als Landwirt EFZ ab. Nach der Berufsmaturität absolvierte er die Schweizerische Hochschule für Landwirtschaft und schloss diese mit einem Bachelor in Agronomie mit Vertiefung Agrarwirtschaft ab. Danach folgten berufsbegleitend mehrere Weiterbildungen. Martin Angehrn arbeitete zehn Jahre beim Schweizerischen Bauernverband, zuletzt als Leiter des Bereichs Treuhand. Seit 2018 ist er Geschäftsführer der Agro Treuhand Thurgau AG mit Sitz in Weinfelden. Aufgrund seiner bisherigen Tätigkeiten ist Martin Angehrn mit der Agrarpolitik des Bundes, den Herausforderungen der Landwirtschaft und den Thurgauer Betrieben im Besonderen bestens vertraut.

Martin Angehrn tritt seine neue Aufgabe am 1. Dezember 2022 an und folgt auf Ueli Bleiker, der die Leitung des Amts nach sieben Jahren abgibt und eine neue berufliche Herausforderung annimmt. Martin Angehrn ist verheiratet und wohnt mit seiner Familie im Zürcher Weinland.